Bahiana de medicina

por APSmed Seg 15 maio 2017, 16:20

A figura representa o perfil idealizado de uma pista de skate, uma das atividades físicas mais completas que existem pois trabalha o corpo, a mente e a socialização do praticante. A pista é composta por duas rampas, I e II, interligadas por um loop circular de raio R, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a g.
Considere um garoto no skate, de massa total m, como uma partícula com centro de massa movendo-se ao longo da pista. Sabe-se que o garoto no skate desce a rampa I, a partir do repouso, passa pelo ponto C com velocidade mínima sem perder o contato com a pista e abandona a rampa II.
Com base nessas informações e nos conhecimentos de Física, desprezando-se o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar:
a) A altura H da rampa I é igual a 3R/2.
b) O módulo da velocidade do garoto no skate, ao passar pelo ponto A é igual a 5gR.
c) A intensidade da força normal que o garoto no skate recebe da superfície circular, ao passar pelo ponto B, é igual a 3mg.
d) O módulo da velocidade mínima que o garoto no skate deve ter no ponto C é igual a gR.
e) A componente horizontal da velocidade com que o garoto no skate abandona a rampa II tem módulo igual a raiz de 15gR/4.
Como chegar ao resultado e encontrar os erros ?

por **xSoloDrop** Seg 15 maio 2017, 17:05

a) Incorreta.

Em C, a componente normal da força de contato vale 0 (velocidade mínima). Desse modo:

R = mVc²/R = P

mVc²/R = mg

Vc² = Rg

Por energia mecânica em D (início do percurso) e em C:

Epd = Epc + Ecc

mgH = mg.2R + mVc²/2

gH = 2gR + Rg/2

H = 2R + R/2

H = 5R/2

b) Incorreta.

Por energia mecânica entre D e em A:

Epd = Eca

mgH = mVa²/2

2g.5R/2 = Va²

Va² = 5gR

Va = √(5gR)

c) Correta.

No ponto B, o peso está perpendicular à trajetória. Assim, a normal corresponderá à resultante centrípeta:

R = mVb²/R = N

Vb² = NR/m

Por energia mecânica entre A e B:

Eca = Ecb + Epb

m.Va²/2 = m.Vb²/2 + mg.R

5gR/2 = NR/2m + gR

3g/2 = N/2m

N = 3mg

d) Incorreta.

O módulo da velocidade mínima (calculado na alternativa A) é de:

Vc² = Rg

Vc = √Rg

e) Incorreta.

Sendo E o ponto onde ele abandona a pista 2, por energia mecânica entre A e E:

Eca = Ece + Epe

mVa²/2 = mVe²/2 + mgR

5gR/2 = Ve²/2 + gR

Ve² = 3gR

Nessa parte eu considerei que o ângulo entre a componente horizontal da velocidade E e a velocidade E é 30º (não sei explicar bem o motivo...)

Vex = Ve.cos30º

Vex² = Ve².cos²30º

Vex² = 3gR.3/4

Vex = 3√Rg/2

por APSmed Seg 15 maio 2017, 18:55

MUUUUUUITO obrigado!

por Conteúdo patrocinado

Bahiana de medicina

Bahiana de medicina

Re: Bahiana de medicina

Re: Bahiana de medicina

Re: Bahiana de medicina

Um fórum livre e democrático.