UEL- Paraná

Em uma prova de atletismo um corredor que participa da prova de 100 metros rasos parte do repouso, com aceleração constante nos primeiros 50 metros e depois voltei a velocidade constante até o final da prova. Sabenndo que a prova foi completada em 10 segundos calcule 

A) o valor da aceleração e da velocidade atingida pelo atleta no final da primeira metade da prova;
B) o intervalo de tempo de cada percurso.

Gabarito
 a) aceleração igual a 2,25 metros por segundo ao quadrado velocidade igual a 14,9 metros por segundo  
 b) o intervalo de tempo da primeira metade do percurso foi de 6,7 segundos e na segunda metade de 3,3 segundos.

Na primeira parte do percurso ---> Movimento uniformemente variado
Como Vo = 0 e Vm = V+Vo/2 ---> Vm=V/2
V/2 = 50/t1 ---> V = 100/t1

V é a velocidade inicial da segunda parte do percurso, onde a velocidade é constante.
Sendo 10s o tempo total da prova, t1 o tempo da primeira metade da corrida e t2 o tempo da segunda metade:
100/t1 = 50/10-t1 -----> 1000 - 100t1 = 50t1 -----> 150t1 = 1000 ----> t1 = 20/3 = 6,7s

a) S = at²/2 --> 50 = a(20/3)²/2 ----> a(400/9) = 100 ----> a = 900/400 = 2,25m/s²

b) t1 = 6,7s
    t2 = 10 - t1 = 3,3s