[Resolvido]Força de atrito em plano inclinado!

por Luís Ter 26 Abr 2011, 19:37

(Fuvest-SP) Um bloco de 2 kg é solto do alto de um plano inclinado, atingindo o plano horizontal com uma velocidade de 5 m/s, conforme ilustra a figura.

[Resolvido]Força de atrito em plano inclinado! Semttulohaj

[Resolvido]Força de atrito em plano inclinado! Semttulohaj

A força de atrito (suposta constante) entre o bloco e o plano inclinado vale:

a) 1 N
b) 2 N
c) 3 N
d) 4 N
e) 5 N

Gabarito: C

por **Euclides** Ter 26 Abr 2011, 19:48

Se não houvesse atrito a velocidade final se daria pela conservação da energia:

$mgh=\frac{mv^2}{2}$

o trabalho do atrito dissipou parte dessa energia

$mgh-F_{at}d=\frac{mv^2}{2}$

$\\2\times10\times5-F_{at}\times 25=\frac{2\times5^2}{2}\\\\\\\boldsymbol{{\color{Golden} F_{at}=3\,N}}$

por **Elcioschin** Ter 26 Abr 2011, 19:54

Seja Â o ângulo ----> senÂ = 5/25 ----> senÂ =1/5

V² = 2*a*x ----> 5² = 2*a*25 ----> a = 0,5 m/s²

P = m*g ----> P = 2*10 ----> P = 20 N

Resultante ----> P*senÂ - Fa = m*a ----> 20*(1/5) - Fa = 2*0,5 ----> Fa = 3 N

por Ramon Araújo Ter 26 Abr 2011, 19:59

primeiramente, sabemos que ele percorre a distancia de 25 metros em um tempo t; e que ele atinge o fim do plano inclinado com 5 m/s. Como ele foi "solto", So = 0, Vo = 0.
Entao :
S = So+vot+at²/2 V = Vo + at
25 = 0 + 0 + at²/2 5 = 0 + at
25 = at²/2 5 = at
at² = 50 t = 5/a

substituindo t por 5/a temos:
at² = 50
a . (5/a)² = 50
a . 25/a² = 50
25/a = 50
a = 25/50
a = 0.5 m/s²

agora que já sabemos a aceleraçao do corpo, podemos resolver o plano inclinado:

senΘ = cateto oposto/hipotenusa = 5 / 25

F - Fat = m . a
P.senΘ - Fat = 2 . 0.5
20 . 5/25 - Fat = 1
20 . 1/5 - Fat = 1
4 - Fat = 1
- Fat = -3
Fat = 3