(ITA-99) Mecânica

(ITA-99) Um bloco de massa M desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, empurrado por uma força F,como mostra a figura abaixo. Esse bloco colide com outro de massa m em repouso, suspenso por uma argola de massa desprezível e também sem atrito. Após a colisão, o movimento é mantido pela mesma força F, tal que o bloco de massa m permanece unido ao de massa M em equilíbrio vertical, devido ao coeficiente de atrito estático μ e existente entre os dois blocos. Considerando g a aceleração da gravidade e V0 a velocidade instantânea do primeiro bloco logo antes da colisão, a potência requerida para mover o conjunto, logo após a colisão, tal que o bloco de massa m
não deslize sobre o outro, é dada pela relação:




a) [g(M + m) V0/μ
b) (g m V0)/μ
c) (g M V0)/[μe(M + m)]
d) (g m V0)/[μe(M + m)]
e) (g M V0)/μe

- Conservação da quantidade de movimento:

M.v₀ = (M + m).v ---> v = M.v₀/(M + m)

- Equilíbrio de forças para o bloco m na vertical:

mg = Fat
Fat = μ_e.N   (I)

- Segunda lei de Newton:

F - N = M.a
N = m.a
a = F/(M + m) ---> N = mF/(M + m)   (II)

II em I:

mg = μ_e.mF/(M + m)
---> F = g(M + m)/μ_e

Pot = F.v = gMv0/μ_e(M + m)

Obrigado, Pré-Iteano.