Geometria Plana- Triângulos
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Geometria Plana- Triângulos
por 123rsmr Sex 21 Abr 2017, 21:22
Num triângulo acutângulo ABC, AD e BE são alturas. Sendo o ângulo C = 42° e O ortocentro do triângulo, a medida do ângulo BÔD é:
a. 38°
b. 48°
c. 42°
d. 52°
e. 36°
Resp: letra c
a. 38°
b. 48°
c. 42°
d. 52°
e. 36°
Resp: letra c
123rsmr- Iniciante
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Re: Geometria Plana- Triângulos
por Willian Honorio Sex 21 Abr 2017, 21:36
Desenhe o triângulo que se pede. Ortocentro é o ponto de intersecção das alturas, seja x a medida do ângulo DÔE, no quadrilátero OECD:
X+90+90+42=360
X=138
Mas x e BÔD são suplementares:
BÔD=180-138
BÔD=42º
X+90+90+42=360
X=138
Mas x e BÔD são suplementares:
BÔD=180-138
BÔD=42º
Willian Honorio- Matador
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Re: Geometria Plana- Triângulos
por Elcioschin Sex 21 Abr 2017, 21:41
Faça um bom desenho
AÊB = CÊB = 90º ---> A^DB = A^DC = 90º
No ∆ retângulo BÊC --> C^BE = 90º - B^CE --> C^BE = 90º - 42º --> C^BE = 48º
No ∆ retângulo B^DO --> BÔD = 90º - C^BO --> BÔD = 90º - 48º --> BÔD = 42º
AÊB = CÊB = 90º ---> A^DB = A^DC = 90º
No ∆ retângulo BÊC --> C^BE = 90º - B^CE --> C^BE = 90º - 42º --> C^BE = 48º
No ∆ retângulo B^DO --> BÔD = 90º - C^BO --> BÔD = 90º - 48º --> BÔD = 42º
Elcioschin- Grande Mestre
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