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Mensagem por EstudanteCiencias em Sex Abr 21 2017, 21:08

De um ponto O, tomado sobre uma reta AB (O entre A e B), traçam-se para um mesmo semi-plano de AB, as semirretas ON, OP e OQ. Os Ângulos AÔN, NÔP, PÔQ, QÔB medem, respectivamente, 80° -3x, 5x - 14°, x e 4x +9°. O complemento do menor ângulo é: 

a) 68° 
b) 75° 
c) 78° 
d)80° 
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Mensagem por ivomilton em Sex Abr 21 2017, 21:25

@EstudanteCiencias escreveu:De um ponto O, tomado sobre uma reta AB (O entre A e B), traçam-se para um mesmo semi-plano de AB, as semirretas ON, OP e OQ. Os Ângulos AÔN, NÔP, PÔQ, QÔB medem, respectivamente, 80° -3x, 5x - 14°, x e 4x +9°. O complemento do menor ângulo é: 

a) 68° 
b) 75° 
c) 78° 
d)80° 
Boa noite,

Somando os ângulos, obtemos:
80°-3x + 5x-14° + x + 4x+9° = 180°
7x + 75° = 180°
7x = 180° - 75° = 105°
x = 105°/7
x = 15°

90° - x = 90° - 15° = 75°



Um abraço.
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Mensagem por EstudanteCiencias em Sex Abr 21 2017, 22:35

Ivomilton, como nós sabemos que os angulos são adjacentes e nao consecutivos? Isto é, como nós sabemos que os ângulos são consecutivos e não possuem pontos internos comuns?
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Mensagem por Medeiros em Sex Abr 21 2017, 23:09

Por causa da ordem alfabética que o enunciado expôs: N, P, Q. A matemática é um mundo organizado, não um caos.

Mas é salutar você experimentar traçando as semirretas na ordem OP, OQ e ON, a partir de OA, para ver no que vai dar.
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Mensagem por EstudanteCiencias em Sex Abr 21 2017, 23:15

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