Relações Trigonométricas (FGV-SP)

por Donatox Dom Abr 09 2017, 17:38

(FGV-SP) Simplificando a expressão (cos²x -cotgx)/sen²x -tgx , obtemos:

a) sec²x
b) sen²x
c) tg²x
d) cos²x
e) cotg²x

Resposta: E:

por **Elcioschin** Dom Abr 09 2017, 19:14

Basta fazer cotgx = cosx/senx e tgx = senx/cosx

Depois é só colocar em evidência e simplificar.

por Donatox Dom Abr 09 2017, 19:16

Obrigada, consegui terminar o exercício Smile

por **Elcioschin** Dom Abr 09 2017, 20:58

Então poste a sua solução, para que outros usuários aprendam.

por Donatox Seg Abr 10 2017, 14:28

(cos²x - cotgx)/(sen²x - tgx)
= [cos²x - (cosx/senx)]/[sen²x - (senx/cosx)]
= [(cos²x.senx - cosx)/senx]/[(sen²x.cosx - senx)/cosx]
= [cosx (cosx.senx -1)/senx]/[senx (senx.cosx -1)/cosx]
= [cosx (cosx.senx -1)] . cosx/[senx (senx.cosx -1)]
= (cosx.cosx)/(senx.senx)
= cos²x/sen²x
= cotg²x