Trabalho

Sobre uma tábua que se encontra em um plano horizontal há um bloco de massa 10 kg, unido ao ponto O por meio de um fio elástico e fino de comprimento natural igual a 64 cm. O coeficiente de atrito entre a tabua e o bloco vale 0,5. A tábua é, então, afastada lentamente para a direita até a posição em que o bloco fica na iminência de se movimentar sobre ela. Isso acontece no instante em que o fio se inclina de um ângulo ø com a vertical. Sabendo que cosseno ø = 0,8 e g = 10 determine o trabalho realizado pela força de atrito que atua sobre o bloco em relação ao sistema de referencia ligado ao plano.

Queria trazer novamente essa questão pelo seguinte motivo: Se eu tentar fazer pela resolução acima fica: d=0,64.0,6 = 0,384. Então: W = 0,5.10.10.0,384 = 19,2 J e o gabarito da questão é 4 J, será que alguém consegue propor outra resolução, por favor?

Futuraiteana , poste mais duvidas quando tiver , pra tentarmos te ajudar o máximo.
Will , a força de atrito varia , e como ela não é conservativa você não pode considerar o início é o final apenas para fazer...
Seguinte :
Vamos tomar dois momentos , o momento inicial , em que a corda não está deformada e a situação final em que a barra se deslocou um dado valor , e temos que a força de atrito é máxima (iminência de movimento), desenhe nesta posição o ângulo (fi) que forma com a vertical.
Nesta mesma posição , decompondo as forças atuantes no corpo na direção horizontal e vertical , e considerando o equilíbrio , temos ;

Para o eixo x: .Fel.sen(fi)=Fat(Max)
Para o eixo y: N+Fel.cos(fi)=mg

Fat(Max)=N.u

Substituindo os valores e igualando x e y , temos que Fel=50N

Agora vamos considerar o início é o final , sabemos que a energia potencial elástica é uma força conservativa , portanto depende apenas do início e do fim , e como o movimento da barra e bem devagar , a sua velocidade é 0 , ou seja , o trabalho da força elástica é igual ao trabalho da força de atrito , logo pela fórmula W(forças não conservativas)=∆E(mecânica)

W(FNC)=kx^2/2

Repare que o comprimento natural da mola inicialmente é 64 cm , quando empurramos a barra , com o triângulo formado , temos 

Cós(fi)=64/l
l=80 cm

Então a deformação da mola é igual a 16cm.

Jogando na fórmula do trabalho das forças não conservativas , temos que :

W(FNC)=(kx).x/2
W(FNC)=50.16.10^-2/2
W(FNC)=4J