inteiro mais próximo

por RamonLucas Seg 27 Mar 2017, 18:17

O inteiro mais próximo da maior raiz da equação abaixo:

(2x -3)(4x - 3)(x + 1)(4x + 1)=9

a) 1 b)2 c)3 d)4

Não possuo gabarito.

por **petras** Seg 27 Mar 2017, 20:00

(2x-3)(4x-3)(x+1)(4x+1)=9 \rightarrow 32 x^4-32 x^3-46 x^2+27 x = 0

x \cdot (32x^3 - 32x^2 - 46x + 27) = 0 \rightarrow \acute{e}\ raiz

\\32x^3 - 32x^2 - 46x + 27 =\rightarrow 32x^3-16x^2-16x^2-46x+27=0\\\16x^2(2x-1)-16x^2-46x+27= 16x^2(2x-1)-(2x-1)(8x+27)=(2x-1)(16x^2-8x-7)\rightarrow x = \frac{1}{2}\ \acute{e}\ raiz

Abaixando o grau de 32x^3 - 32x^2 - 46x + 27 teremos 32x^2-16x-54 = 0

Raízes: x_{1}=\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{7}{2}};x_{2}=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{7}{2}}

Maior raiz=x_{1}=\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{7}{2}} \approx 1,57 \rightarrow 2

LETRA B

inteiro mais próximo

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