EPCAR
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por Kowalski Sáb 18 Mar 2017, 08:13
Considere as funções definidas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d e os respectivos gráficos.
Gabarito B
Gabarito B
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: EPCAR
por petras Sáb 18 Mar 2017, 11:24
h(x) = (ax + b)(cx + d) = (ac)x² + (ad+bc)x+bd
a) Como a<0 (reta decrescente) teremos ac < 0 portanto concavidade para baixo
b) Xv = -(ad+bc)/2ac --> estudando o sinal: (-) [((-) + (+))]/ (-) = (-) +(+): Se |ac| >|bc| teremos (-) +(+) < 0 portanto Xv negativo
(Ex:|-3| > |2| --> -3 +2 = -1)
c) Para x = 0 teremos h(x) = bd. Como b e d >0 teremos ordenada positiva
d) ∆ =(ad+bc)² - 4acbd = ad²+2adbc+bc²- 4abcd = ad²-2abcd +bc² = (ad-bc)² --> ∆ ≥ 0 --> raízes reais
a) Como a<0 (reta decrescente) teremos ac < 0 portanto concavidade para baixo
b) Xv = -(ad+bc)/2ac --> estudando o sinal: (-) [((-) + (+))]/ (-) = (-) +(+): Se |ac| >|bc| teremos (-) +(+) < 0 portanto Xv negativo
(Ex:|-3| > |2| --> -3 +2 = -1)
c) Para x = 0 teremos h(x) = bd. Como b e d >0 teremos ordenada positiva
d) ∆ =(ad+bc)² - 4acbd = ad²+2adbc+bc²- 4abcd = ad²-2abcd +bc² = (ad-bc)² --> ∆ ≥ 0 --> raízes reais
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