Radiciação

por brasileiro1 Sáb 18 Mar 2017, 05:10

Sqrt[(x-1)^2] + 3x = O

Minha dúvida: existe algum problema ao cortar o índice da raíz com o expoente 2 de (x-1)? Quais cuidados eu preciso ter?

por Emersonsouza Sáb 18 Mar 2017, 06:21

O único cuidado que você.deve ter,na minha opinião ,é sempre analisar o radicando,isto é,o termo que esta dentro da raiz.
Ex: \/2² = ±2 =|2|
Ex: \/x²= ± X =|x|
No caso \/(x-1)²,temos :
|x-1| =±(x-1) neste caso você também deve analisar quais valores são possíveis para x para que exista raiz a quadrada.

por brasileiro1 Sáb 18 Mar 2017, 13:14

Eu não entendi muito bem como aplicar, isso no exercício. Como ficaria a resolução do exercicio?

por **Medeiros** Sáb 18 Mar 2017, 17:59

por brasileiro1 Sáb 18 Mar 2017, 18:08

Mestre, se for considerar a primeira alternativa, com x - 1 e ficou x = 1/4. Poderíamos desconsiderar esse valor, né? uma vez que cortando o índice da raiz com o expoente "2" e ao substituir x = 1/4 em Sqrt[(x-1)^2] + 3x = O

iremos ver que no radicando teremos um valor negativo, então x = 1/4, não pode ser solução. Certo?

Outra pergunta: Como ficaria se fosse: Sqrt[(x-1)^3] + 3x = O

ou seja, expoente impar. Eu poderia fazer Sqrt[(x-1)^3] + 3x = O => (x-1)^3/2 + 3x = 0 ?

por **Medeiros** Sáb 18 Mar 2017, 18:47

iremos ver que no radicando teremos um valor negativo, então x = 1/4, não pode ser solução. Certo?

Errado. O radicando está ao quadrado e portanto NUNCA será negativo. Deixei isto claro na minha resposta, logo abaixo do seu texto.
Substitua os dois valores da resposta na equação, faça todas as contas (inclusive a potência de 2 antes de extrair a raiz) e verifique.