Relações fundamentais

por sasarete Sex 17 Mar 2017, 17:12

(CESCEA - 71) A expressão: $Relações fundamentais Equation?latex=%5Cfrac%7B%5Ccos%5E4x%5C%3A-%5C%3Asen%5E4x%7D%7B1%5C%3A-%5C%3Atg%5E4x%7D$ é equivalente a:

a) cos x + sen x
b) cos x - sen x
c) cos^4 x (certa)
d) sen^4 x

por **Elcioschin** Sex 17 Mar 2017, 17:56

N = cos⁴x - sen⁴x = (cos²x + sen²x).(cos²x - sen²x) = 1.cos(2.x) = cos(2.x)

D = 1 - tg⁴x = (1 + tg²x).(1 - tg²x) = sec²x.(1 - sen²x/cos²x) =

sec²x.[(cos²x - sen²x)/cos²x] = (1/cos²x).cos(2.x)/cos²x) = cos(2.x)/cos⁴x

N/D = cos⁴x

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