Relações Fundamentais
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Relações Fundamentais
por sd266 Qui 15 Dez 2011, 22:52
Dado que cosx = 2/5 e
, obtenha o valor de y=(1+tg²x)² + (1-tg²x)²
gabarito: y 457/8
, obtenha o valor de y=(1+tg²x)² + (1-tg²x)²gabarito: y 457/8
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Re: Relações Fundamentais
por MurilloArruda Qui 15 Dez 2011, 23:12
Vou ver se resolvo aqui e já posto.
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Re: Relações Fundamentais
por hygorvv Qui 15 Dez 2011, 23:17
(1+tg²(x))²=1+2.tg²(x)+tg^4(x)
(1-tg²(x))²=1-2tg²(x)+tg^4(x)
somando
y=2+2tg^4(x)
y=2(1+tg^4(x))
cos(x)=2/5 <-> cos²(x)=4/25
pela relação fundamental
tg²(x)=1/cos²(x)-1
tg²(x)=1/4/25-1
tg²(x)=25-4/4
tg²(x)=21/4
tg^(4)(x)=441/16
y=2(1+441/16)
y=2(457)/16
y=457/8
Espero que seja isso e que te ajude.
(1-tg²(x))²=1-2tg²(x)+tg^4(x)
somando
y=2+2tg^4(x)
y=2(1+tg^4(x))
cos(x)=2/5 <-> cos²(x)=4/25
pela relação fundamental
tg²(x)=1/cos²(x)-1
tg²(x)=1/4/25-1
tg²(x)=25-4/4
tg²(x)=21/4
tg^(4)(x)=441/16
y=2(1+441/16)
y=2(457)/16
y=457/8
Espero que seja isso e que te ajude.
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Re: Relações Fundamentais
por Elcioschin Sex 16 Dez 2011, 13:12
Outra solução
cosx = 2/5 ----> cos²x = 4/25 ---> sen²x = 1 - 4/25 ----> sen²x = 21/25
tg²x = 21/4
y = (1 + tg²x)² + (1 - tg²x)² ----> y = 1 + 2tg²x + (tg²x)² + 1 - 2*tg² + (tg²x)² ----> Y = 2 + 2*(tg²x)² ---->
y = 2 + 2*(21/4)² ---> y = 2 + 2*(441/16) ----> y = 2 + 441/8 ---> y = 457/8
cosx = 2/5 ----> cos²x = 4/25 ---> sen²x = 1 - 4/25 ----> sen²x = 21/25
tg²x = 21/4
y = (1 + tg²x)² + (1 - tg²x)² ----> y = 1 + 2tg²x + (tg²x)² + 1 - 2*tg² + (tg²x)² ----> Y = 2 + 2*(tg²x)² ---->
y = 2 + 2*(21/4)² ---> y = 2 + 2*(441/16) ----> y = 2 + 441/8 ---> y = 457/8
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Re: Relações Fundamentais
por Blast Qui 17 Jan 2019, 20:25
Olá mestres, perdão por retomar esse tópico já resolvido, mas deixo aqui uma solução alternativa.
https://i.servimg.com/u/f51/20/02/21/04/screen11.jpg
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