Movimento circular uniforme (ITA)

por lipemask Dom 12 Mar 2017, 19:56

1. (ITA-1968) Num relógio, o ponteiro dos minutos se superpõe ao ponteiro das horas exatamente às:
a) 6 horas e 355/11 minutos.
b) 6 horas e 358/11 minutos.
c) 6 horas e 360/11 minutos.
d) 6 horas e 365/11 minutos.
e) Nada disso.

por Convidado Dom 12 Mar 2017, 20:12

A pergunta, na verdade é: em que momento após as 6:00 h? Os arcos descritos serão tais que:

$\\\varphi_{min}-180=\varphi_{hor}\;\;\begin{cases}min=\text{ponteiro dos minutos}\\hor=\text{ponteiro das horas} \end{cases}\\\\\\\omega_{min}t-180=\omega_{hor}t\;\;\to\;\; t=\frac{180}{\omega_{min}-\omega_{hor}}\;\;\;\begin{cases}\omega_{min}=6^\circ/min\\\omega_{hor}=0,5^\circ/min \end{cases}\\\\t=\frac{180}{5,5}\to\;\frac{360}{11}$