Inequações do primeiro grau

por UDSCBT Sex 10 Mar 2017, 18:37

Resolva, em R.
1/x-1 + 2/x+2 - 3/x-3 < 0
S = {x E R | x<1 ou 3/23}

por **Elcioschin** Sex 10 Mar 2017, 20:20

Faltou colocar parênteses para definir os denominadores:

1/(x-1) + 2/(x+2) - 3/(x-3) < 0 ---> mmc = (x - 1).(x + 2).(x - 3)

(x + 2).(x - 3) + 2.(x - 1).(x - 3) - 3(x - 1).(x + 2)
---------------------------------------------------------- < 0
................... (x - 1).(x + 2).(x - 3)

Desenvolva e fatore o o numerador

Faça a tabela de sinais (varal) para todos os fatores e determine os intervalos de cada fator. Depois encontre a interseção dos intervalos.

por **petras** Sex 10 Mar 2017, 20:36

C.E.: x≠-2,1,3

\\\ \frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+2}-\frac{3}{x-3} <0 \rightarrow\\\\ \frac{(x+2)(x-3)+2(x-1)(x-3)-3(x-1)(x-2))}{(x-1)(x+2)(x-3)}<0\\\ \frac{-12x+6}{(x-1)(x+2)(x-3)}<0\\\ \\\ ++++++++(\frac{1}{2})---------\\\\ ----------(1)+++++++\\\\ ---(-2)++++++++++++++\\\\ -------------(3)++++\\\ ---(-2)++(\frac{1}{2})--(1)++(3)----

S= {x<-2; \frac{1}{2} < x <1; x>3}

Seu gabarito está errado.

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