Reservatório de água

por lucas1915 Ter 28 Fev 2017, 12:17

Um reservatório de água, termicamente isolado do ambiente, é alimentado por duas canalizações, A e B, e abastece um sistema distribuidor C. O nível do reservatório é mantido constante e o eventual excesso de água se escoará por um "ladrão" D, colocado em sua parte superior. A canalização A fornece 2,0 dm³/s (decímetros cúbicos por segundo) de água a 20° C e a canalização B, 3,0 dm³/s de água a 60° C. O calor específico e a densidade da água podem ser supostos constantes no intervalo de temperatura considerado e, nas alterações descritas, as vazões são mantidas constantes durante longo tempo.

a) Qual a temperatura da água que abastece o sistema distribuidor C, quando este retira 5,0 dm³/s?

b) Quando o sistema distribuidor C retira 4,0dm³/s, sabese que a temperatura da água que sai é de 45 ° C. Qual a temperatura da água que escoa pelo "ladrão" D?

R: a- 44 °C

b- 40 °C

por **Willian Honorio** Ter 28 Fev 2017, 14:31

Na A é fácil, basta aplicar o princípio das trocas de calor:

$\sum Q_{cedido}+\sum Q_{recebido}=0\\\\ma.ca.\Delta T+mb.cb.\Delta Tb=0\\\mu .Va.c.\Delta T+\mu .Vb.c.\Delta T=0\\Va.(Tf-To)+Vb(Tf-to')=0\\2(Tf-20)+3(tf-60)=0\rightarrow \boxed{Tf=44^{\circ}C}$

Na b, D vaza 1,0dm³, porque A e B expelem 5 e C retira 4dm³. A temperatura final é 45ºC, como informado:

$Qd=m.c.dt\\Qd=\mu .v.dt\\Qd=V.\mu .c(45-To)=1\mu .c(45-To)$

Essa quantidade de calor será igual a quantidade de calor que A e B trocam:

$ma.ca.\Delta T+mb.cb.\Delta Tb=\mu .1.c(45-To)\\\\\mu .Va.ca(45-20)+\mu .Vb.c(45-60)=\mu .1.(45-To)\\\mu .2.ca(45-20)+\mu .3.c(45-60)=\mu .1.(45-To)\\\\2(25)+3(-15)=45-To\rightarrow \boxed{To=40^{\circ}C}$

Reservatório de água

Reservatório de água

Re: Reservatório de água

Um fórum livre e democrático.