Parábola : reta tangente
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Parábola : reta tangente
por Willian Honorio Sáb 25 Fev 2017, 13:20
Consideremos uma reta r de equação
5x+y-3=0
Determine a equação da reta que é paralela a r e é tangente à parábola de equação y=3x²+x+1
Gab: 5x+y+2
5x+y-3=0
Determine a equação da reta que é paralela a r e é tangente à parábola de equação y=3x²+x+1
Gab: 5x+y+2
Willian Honorio- Matador
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Re: Parábola : reta tangente
por Euclides Sáb 25 Fev 2017, 13:37
Escreva uma equação geral da paralela: y=b-5x . Essa reta deve ter apenas um ponto em comum com a parábola. Substitua e imponha Delta=0.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Parábola : reta tangente
por Willian Honorio Sáb 25 Fev 2017, 14:12
Obrigado, mestre. Viajei nessa.
Caso alguém precise:
:&space;y=m.x+b\\(s):y=-5x+b\\\\y=3x^{2}+x+1\rightarrow&space;-5x+b=3x^{2}+x+1\\3x^{2}+6x+1-b=0\\\Delta&space;0\rightarrow&space;b^{2}-4.a.c=0\rightarrow&space;36-4.3(1-b)=0\Rightarrow&space;b=-2\\\therefore&space;\\y=-5x-2\\(s):5x+y+2 "r//s\Rightarrow mr=ms\\(s): y=m.x+b\\(s):y=-5x+b\\\\y=3x^{2}+x+1\rightarrow -5x+b=3x^{2}+x+1\\3x^{2}+6x+1-b=0\\\Delta 0\rightarrow b^{2}-4.a.c=0\rightarrow 36-4.3(1-b)=0\Rightarrow b=-2\\\therefore \\y=-5x-2\\(s):5x+y+2")
Caso alguém precise:
Willian Honorio- Matador
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