Equação Logarítmica - Raiz - Mackenzie - SP

por ismael1008,3 Sex 24 Fev 2017, 14:50

45.309-(Mackenzie-SP) A raiz real da equação

log₃ (9^x - 2) = x é:

a)log₃ √2

b)2 log₃ 2

c)log₃ 2/3

d)log₃ 2

e)log₃ √3

Gabarito: D

por Convidado Sex 24 Fev 2017, 15:16

log₃ (9^x-2)=x -> 3^x=9^x-2 -> 3^x=(3^x)²-2

3^x=u -> u=u²-2 -> u²-u-2=0 -> u'=-1 ou u''=2

3^x=-1 (não convém)

3^x=2 -> log₃ 3^x=log₃ 2 -> x=log₃ 2

Re: Equação Logarítmica - Raiz - Mackenzie - SP