EEAR 2003
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EEAR 2003
por jhhj234 Seg 20 Fev 2017, 15:38
Todo número real positivo pode ser escrito na forma 
. Tendo em vista que 
então o expoente 
tal que 
vale aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
tal que a)
b)
c)
d)
- GABARITO:
- B
jhhj234- Mestre Jedi
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Re: EEAR 2003
por Elcioschin Seg 20 Fev 2017, 16:20
125 = 10x
1000/8 = 10x
10³/100,90 = 10x
103-0,90 = 10x
102,10 = 10x
x = 2,10
1000/8 = 10x
10³/100,90 = 10x
103-0,90 = 10x
102,10 = 10x
x = 2,10
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: EEAR 2003
por Convidado Seg 20 Fev 2017, 16:23
8 ≈ 10^0,9
2³ = 2^0,9 * 5^0,9
2³ : 2^0,9 = 5^0,9 ---> 2^2,1 = 5^0,9
Elevando ambos ao cubo para que fique o número 125 na parte --> 5^0,9
(2^2,1)³ = (5^0,9)³ ---> 8^2,1 = 125^0,9
Lembrando lá no enunciado --> 8 vale aproximadamente 10^0,90 e depois é só substituir pelo o 8 do --> 8^2,1 = 125^0,9
8^2,1 = 125^0,9 ---> (10^0,9)^2,1 = 125^0,9 ---> (10^2,1)^0,9 = 125^0,9
Depois elevando ambos para uma raiz de indice 0,9 para uma forma de eliminar os expoentes 0,9. Lembra ∛2³ = 2.
Continuando a conta...
√ (10^2,1)^0,9 = √ 125^0,9 <--- o índice está nessa raiz é 2, mas o correto é 0,9.
10^2,1 = 125
O enunciado pede o valor do expoente x de 10^x = 125
x = 2,10
2³ = 2^0,9 * 5^0,9
2³ : 2^0,9 = 5^0,9 ---> 2^2,1 = 5^0,9
Elevando ambos ao cubo para que fique o número 125 na parte --> 5^0,9
(2^2,1)³ = (5^0,9)³ ---> 8^2,1 = 125^0,9
Lembrando lá no enunciado --> 8 vale aproximadamente 10^0,90 e depois é só substituir pelo o 8 do --> 8^2,1 = 125^0,9
8^2,1 = 125^0,9 ---> (10^0,9)^2,1 = 125^0,9 ---> (10^2,1)^0,9 = 125^0,9
Depois elevando ambos para uma raiz de indice 0,9 para uma forma de eliminar os expoentes 0,9. Lembra ∛2³ = 2.
Continuando a conta...
√ (10^2,1)^0,9 = √ 125^0,9 <--- o índice está nessa raiz é 2, mas o correto é 0,9.
10^2,1 = 125
O enunciado pede o valor do expoente x de 10^x = 125
x = 2,10
Convidado- Convidado
Re: EEAR 2003
por Euclides Seg 20 Fev 2017, 18:44
Ainda há um outro caminho
\;\to\;x=3(1-\log&space;2)\\\\x=3-0,9\;\;\;\;\left&space;(&space;\log&space;2\approx&space;0,3&space;\right&space;)\\\\x=2,10\;\;\;\Rightarrow&space;\;\;\;125\approx&space;10^{2,10} "\\125=10^x\;\to\;\log 125=x\log 10\\3\log5=x\\\\x=3\times\log\left ( \frac{10}{2} \right )\;\to\;x=3(1-\log 2)\\\\x=3-0,9\;\;\;\;\left ( \log 2\approx 0,3 \right )\\\\x=2,10\;\;\;\Rightarrow \;\;\;125\approx 10^{2,10}")
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encontrando o log 2
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encontrando o log 2
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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