COVEST 2
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COVEST 2
por Thiago Casanova Qui 09 Fev 2017, 21:29
Para estimular seu filho a estudar aritmética, uma mãe decide que ele ganha 0,70 R$por cada problema desenvolvido corretamente e perderá 0,50R$ para cada resolução incorreta. Se, após resolver um certo numero de problemas, a mãe não devia nada ao filho e o filho nada a mãe, qual o menor numero de questões resolvidas pelo filho (corretas ou não)?
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Thiago Casanova- Jedi
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Re: COVEST 2
por PedroCunha Qui 09 Fev 2017, 21:46
Olá, Thiago.
Seja x o número de questões respondidas corretamente e y o número de questões feitas de maneira incorreta. Temos:
0,7x - 0,5y = 0 .:. x = (0,5/0,7)*y ... I
Sendo t o número de questões respondidas, temos:
x + y = t .:. (0,5/0,7)*y + y = t .:. y*(1,2/0,7) = t .:. y = (0,7t)/(1,2)
O menor número que torna y inteiro (sendo este número também um inteiro) é o 12, para o qual y = 7 --> x = 5.
Portanto, o filho acertou 5 questões e errou 7, não gerando lucros nem perdas à ninguém, para um total de 12 questões.
Abraço,
Pedro
Seja x o número de questões respondidas corretamente e y o número de questões feitas de maneira incorreta. Temos:
0,7x - 0,5y = 0 .:. x = (0,5/0,7)*y ... I
Sendo t o número de questões respondidas, temos:
x + y = t .:. (0,5/0,7)*y + y = t .:. y*(1,2/0,7) = t .:. y = (0,7t)/(1,2)
O menor número que torna y inteiro (sendo este número também um inteiro) é o 12, para o qual y = 7 --> x = 5.
Portanto, o filho acertou 5 questões e errou 7, não gerando lucros nem perdas à ninguém, para um total de 12 questões.
Abraço,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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