Tópicos Vol 1. Questão 84

por isac_pc Ter 24 Jan 2017, 13:19

Uma partícula de massa m é abandonada no topo do plano
inclinado da figura, de onde desce em movimento acelerado com
aceleração a .

a) calcule o módulo de a ;
b) trace os seguintes gráficos: módulo de a em função de θ e módulo
de a em função de m.
Tópicos Vol 1. Questão 84 Any9ec

O negócio é o seguinte na letra a, a resolução está como sendo que a = g sen θ, que obviamente está certo, mas eu pensei o seguinte, seguindo a decomposição de vetores temos que: P²=Pt2+Pn²^,então substituindo temos que m²g²⁼m²a²+0====>que nos leva a a=g, estaria correto? qual foi meu erro? e gostaria de saber como sei que o gráfico da aceleração pelo ângulo é um arco senoide, obrigado!

por **Willian Honorio** Ter 24 Jan 2017, 13:27

Incorreto, a componente n do peso é não-nula e de módulo igual à normal, pelo seu sistema você encontrará a relação fundamental da trigonometria (sin²x+cos²x=1). Sim é um arco de senóide com valor máximo em 90º e o gráfico em função da massa é uma reta paralela ao eixo dos ângulos (função constante), pois à aceleração não depende da massa.

por isac_pc Ter 24 Jan 2017, 14:11

Willian Honorio escreveu:Incorreto, a componente n do peso é não-nula e de módulo igual à normal, pelo seu sistema você encontrará a relação fundamental da trigonometria (sin²x+cos²x=1). Sim é um arco de senóide com valor máximo em 90º e o gráfico em função da massa é uma reta paralela ao eixo dos ângulos (função constante), pois à aceleração não depende da massa.

Puts cara, vacilo grande o meu, rolou uma confusão pois a Fn e ela se anulam, aí por alguma maluquice anulei ela em pitágoras, valeu cara, s´mais uma pergunta como sei que o Gráfico aceleração x ângulo é um arco de senoide?

por **Willian Honorio** Ter 24 Jan 2017, 14:40

Basta construir o gráfico sendo à aceleração a=g.sinθ, atribua valores ao ângulo θ e verá que terá as características de uma senóide no intervalo de 0 a ∏/2(crescente e com valor máximo em ∏/2), repare que a sua resposta a=g, só ocorre quando o ângulo é de ∏/2, que implica sin∏/2=1 ==> a=g

por isac_pc Ter 24 Jan 2017, 21:32

Willian Honorio escreveu:Basta construir o gráfico sendo à aceleração a=g.sinθ, atribua valores ao ângulo θ e verá que terá as características de uma senóide no intervalo de 0 a ∏/2(crescente e com valor máximo em ∏/2), repare que a sua resposta a=g, só ocorre quando o ângulo é de ∏/2, que implica sin∏/2=1 ==> a=g

Willian, muito obrigado cara, valeu mesmo!