Inequação Modular e Intervalo Numérico

por ismael1008,3 Sex 23 Dez 2016, 20:10

20.221- Se x ∈ ]-4,8[, podemos afirmar que:

a) |x| < 4

b) |x| < 8

c) |x-5| < 2

d) |x-5| > 2

e) |x-6| < 8

Gabarito: B

por **Elcioschin** Sex 23 Dez 2016, 20:40

-4 < x < 8 ---> x pode valer, por exemplo, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ---> |x| < 8

por **petras** Sex 23 Dez 2016, 20:43

Verificando o intervalo de cada item:
a) -4 < x < 4
b) -8 < x < 8
c) 3 < x < 7
d) x < 3 ou x > 5
e) -2 < x < 14

O único intervalo que contem ]-4,8[ é a letra B, ou seja, qualquer valor entre -4 e 8 com certeza estará dentro do intervalo -8 e 8. Todas as outras opções não garantem que x estará no intervalo indicado. (Ex: x = 5 não está no intervalo de a) ).