Números inteiros e intervalo numérico

(UFS) Sabendo-se que  é um número inteiro e que 999 < N < 1018, é correto concluir que:

A) 1000 < N < 1002
B) 1002 < N < 1005
C) 1005 < N < 1010
D) 1010 < N < 1013
E) 1013 < N < 1017

Spoiler:

N deve ser multiplo de 17. Como 17 é primo, então entre 999 e 1018, só há um número N tal que isso aconteça.

Um jeito seria testar caso a caso e verificar. Mas por exemlpo, podemos ver que 17*10 =170, ou seja, o resultado é maior que 10. Também que 17*100 = 1700, ou seja, está abaixo desse valor. Tentando na metade: 17*50 = 850, ou seja, é maior que isso. Como não está muito longe, tentemos 60: 1020.
Podemos ver que passou bem perdo do resultado, e para isso basta subtrair um. Logo, 17*59 = 1003.
Portanto, o valor de 999 < N < 1018, tal que N/17 é 59:
N/17 = 59 ---> N = 1003

Letra B