probabilidade

Em três lançamentos consecutivos de um dado perfeito, a probabilidade de que a face 6 apareça voltada para cima em pelo menos um dos lançamentos é:


a resposta é 1-(5/6)^3

Olá!

Aqui tem uma explicação bem bacana
http://odin.mat.ufrgs.br/usuarios/paula/UFRGS_vest/analise_comb_prob/Q24_2007_ajuda.htm

Olha só, a probabilidade de um dado dar 6 é 1/6 e a probabilidade de um dado não dar 6 é 5/6

Como ele quer a probabilidade de cair pelo menos 1 vez o número 6, temos as seguintes possibilidades:

---Um dado cair 6 e o resto não --> 1/6 . 5/6 . 5/6=25/216.  

Porém, esse resultado está incompleto, porque poderíamos ter a seguinte situação também: 5/6 . 5/6 . 1/6 , ou seja, o ultimo dado poderia dar 6 e os dois primeiro não. Por esse motivo temos que multiplicar o resultado por três( já que o 1/6 pode estar em qualquer uma das três posições).
25/216 . 3= 75/216

---Dois dados darem 6 e um não--> (1/6 . 1/6 . 5/6 ).3= 15/216


---Os três darem 6. --> 1/6 . 1/6 . 1/6= 1/216
Nesse caso eu não preciso multiplicar por três porque os três termos são iguais, logo não interferirá suas posições.

R: (75+15+1)/216=91/216

**1-(5/6)^3 = 216/216-125/216= 91/216

Valeu Léo, vc é fera!!

Obg a vc tb, Lu!