Campo Elétrico Nulo

por TheBigBangTheoryFan Ter 18 Out 2016, 11:56

PUCRJ) Duas cargas pontuais q1= 3,0 µC e q2 = 6,0 µC são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si. Calcule a distância, em metros, entre a carga q1 e a posição, situada entre as cargas, onde o campo elétrico é nulo.

a) 0,3
b) 0,4
c) 0,5
d) 0,6
e) 2,4

Gabarito:

letra B

por **Elcioschin** Ter 18 Out 2016, 12:31

Seja x a distância entre q1 e o ponto P procurado
A distância de q2 a P vale (1 - x)

Calcule o campo E1 de q1 no ponto P e o campo E2 de q2 no ponto P

E1 = E2 ---> Calcule x

E confira os valores das cargas, pois, nenhuma alternativa atende

por **Willian Honorio** Ter 18 Out 2016, 12:45

Amigo, os campos elétricos causados pelas partículas q1 e q2 devem ser iguais, sendo a distância de q1 a partícula q considerada igual a x, e de q2 a partícula q igual a (1-x). Raiz de 2 é aproximadamente 1,4. Espero ter te ajudado, abraços

por **Elcioschin** Ter 18 Out 2016, 13:43

1) Não existe nenhuma partícula q no enunciado. Vai existir um ponto P, entre as cargas onde o campo elétrico resultante é nulo.

2) O enunciado não permitiu fazer √2 = 1,4, Assim sendo, ou as alternativas tinham que estar em função de √2 ou o enunciado tinha que solicitar " .... A distância aproximada, em metros, ...."

por **Willian Honorio** Ter 18 Out 2016, 16:51

Obrigado por corrigir Elcioschin, vou rever o que fiz de errado aqui pois cheguei numa equação de segundo grau e não achei outra saída.

por **Elcioschin** Qua 19 Out 2016, 08:47

Esqueça a equação do 2º grau:

q₁/x² = q₂/(1 - x)² ---> 3/x² = 6/(1 - x)² ---> :3 ---> 1/x² = 2/(1 - x)²

Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros ---> 1/x = √2/(1 - x) ---> √2.x = 1 - x ---> √2.x + x = 1

x.(√2 + 1) = 1 ---> x = 1/(√2 + 1) ---> x = (√2 - 1)/(√2 + 1).(√2 - 1) ---> x = √2 - 1 --->

x ~= 1,4 - 1 ---> x = 0,4 m

Conclusão: Ou o enunciado foi copiado incompleto ou é um péssimo enunciado!