Ângulo entre ponteiros

por Marcos Sex 18 Mar 2011, 11:25

Quando,pela 4ª vez,após as 16 horas,os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio formarâo entre si ângulo reto?

a) $16h38min10\frac{10}{11}seg$
b) $17h43min38\frac{2}{11}seg$
c) $17h10min54\frac{6}{11}seg$
d) $18h49min5\frac{5}{11}seg$
e) $18h16min21\frac{9}{11}seg$

Spoiler:

por **Euclides** Sex 18 Mar 2011, 12:29

Respondendo sem fazer contas:

os ponteiros de um relógio formam entre si 90^o duas vezes por hora. A quarta vez depois das 4 será a segunda vez depois das 5.

única alternativa possível: b)

por **Jose Carlos** Sex 18 Mar 2011, 23:36

Seguindo o raciocínio do mestre Euclides.

Ângulo entre ponteiros 69kuj5

ponteiro dos minutos -> de 12 até posição final => x°

ponteiro das horas -> 150° + y°

temos que:

x° - ( 150° + y° ) = 90°

x° - y° = 240°

sendo o movimento do ponteiro dos minutos 12 mais rápido que o movimento do ponteiro da hora

y = x/12

x° - ( x°/12) = 240

11*x° = 2880

x° = 261,8182

sendo 1 hora equivalente a 360°

60 m --- 360°
s -------261,8182 -> s = 43,6336 minutos = 43 minutos e 0,6336 segundos

60 seg ----- 1
t ----------0,6336 -> t = 38,016 segundos

assim:

5 h 43 m 38 s