Logaritmo: mudança de base

por SirChrisHenry Dom Out 16 2016, 20:32

O valor de log8 $Logaritmo: mudança de base Gif$ (lê-se log de ... na base 8 ), sabendo que a e b são números positivos e $Logaritmo: mudança de base Gif$ , é:

a) 0,6
b) 1,666...
c) 2,888...
d) 3,9
e) 4

Gabarito b

por **Elcioschin** Dom Out 16 2016, 20:59

Desenvolvendo o logaritmando:

(√a + √b)² .... a + b + 2.√(a.b) ..... 30.√(a.b) + 2.√(a.b)
------------- = ---------------------- = -------------------------- = 32
... √(a.b) ............... √(a.b) ..................... √(a.b)

log₈32 = log32/log8 =log(2⁵)/log(2³) = 5.log2/3.log2 = 5/3 ~= 1,666...