Valor numérico da expressão

por dani1801 Ter 11 Out 2016, 16:20

Se x=1,666.. o valor numérico da expressão (x^2 + 1/x) / (x + 1/x - 1) é:

R: 8/3

por **Elcioschin** Ter 11 Out 2016, 17:20

x = 1,666... ---> x = 5/3

Calcule a expressão

por dani1801 Qua 12 Out 2016, 19:16

Elcioschin, obrigada!
Mas tem outra forma de saber que seria 5/3? eu pensei em ir calculando mas acho que na prova seria dificil tentar achar Embarassed

por **Elcioschin** Qua 12 Out 2016, 21:27

Sim tem outros modos de calcular.

1) Um deles é ensinado em "Dízimas Periódicas". Sugiro pesquisar e estudar o assunto .

2) Outro é soma de PG:

1,666..... = 1 + (6/10 + 6/100 + 6/1000 + ...)

O trecho entre parênteses é a soma dos termos de uma PG decrescente infinita com razão q = 1/10

S = a1/(1 - q) ---> S = (6/10)/(1 - 1/10) ---> S = (6/10)/((9/10) ---> S = 6/9 ---> S = 2/3

1,666... = 1 + 2/3 = 5/3

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