Reta tangente à elipse

Olá pessoal, tudo bom?

Ao tentar resolver o seguinte exercício (bem simples): obtenha as tangentes à elipse 4x² + 9y² = 36 que passam por P(7,2)., da maneira não muito convencional  , ou seja, utilizando esta "fórmulinha":
A(x₀x) + B(y₀y) + C((y₀x + x₀y)/2) + D((x₀x)/2) + E((y + y₀)/2) + F = 0, não deu certo. Alguém poderia me dizer, o por quê não posso fazer isso (substituir os dados na fórmula)? 


Grata.

Substituir que dados na formulinha ? ?

Mostre como você fez a substituiçãozinha. :cyclops: .

Olá rihan. Fiz o seguinte:
Dada a fórmula
A(x₀x) + B(y₀y) + C((y₀x + x₀y)/2) + D((x₀x)/2) + E((y + y₀)/2) + F = 0, onde
A = 4, B = 9, C = D = E = 0 e F = -36, e x₀ = 7 e y₀ = 2 teremos:
4(7x) + 9(2y) - 36  = 0 .:. a reta é: 14x + 9y - 18 = 0
Mas resolvendo da maneira convencional, cheguei em outro resultado (no resultado correto). 

Grata.

Renatinha,

A formulinha que você usou é para uma reta tangente a um ponto que PERTENCE à cônica, no caso a elipse, com equação :

x²/9 + y²/4 = 36

O que não ocorre, bastando rascunhar a elipse no plano cartesiano ou, substituir 7 em x ou 2 em y e verificando se o valor resultante bate...

E, pela maneira "convencional" (sic.), você deve ter achado, sabe Deus como, essas relações para as tangentes :

t1: y - 2 = 0

t2: 7x -10y - 29 = 0


Decorar formulinhas é uma coisa útil para quem está na fase de concursos, onde o tempo é fator importante.

Pelo o que sei, você já passou por eles e já está num curso superior, portanto, não necessita mais dessas "vantagens competitivas".

Está na hora de deixar de ser bichinho amestrado para se bichinho pensante, bichinho espectador para ser bichinho ator.

Certamente, se decidir, você vai se tornar uma excelente atriz !

Ou agente eficaz !

Ah !

Quando já estiver no auge, só não pode querer que o povo te chame de:

Agenta competenta !

Muito obrigada.

PS: Ainda estou na fase do vestibular...  :geek:

Oh Renatinha !   :face: !

Perdão pelo sermão ! :ccc:  !   :evil: !

Mas, tudo que disse continua válido !  :twisted: !

Use todas as vantagens competitivas que tiver e souber usar !

Na guerra, no amor, no Fla x Flu e nos concursos, vale (quase) tudo ! :twisted:

Você deve ter esse PDF sobre cônicas, se não tiver, tá na hora :

Vai no atacado:

http://www.geometriaanalitica.com.br/livros/cq.pdf

http://www.geometriaanalitica.com.br/livros/av.pdf

Meto a "mó fé" de que ano que vem, meu ledo engano transformar-se-á  em realidade ! !

Vamos Lá !

Obrigada  :flower:

! !