Algebra Bernoulli 2016 Simulado

A calculadora de Márcia possui a tecla ©, que, quando pressionada, calcula o valor da soma do número digitado
com seu inverso, ou seja, para o número a, por exemplo, a calculadora mostra o resultado da operação a + 1/a.

No entanto, Márcia percebeu que há um problema com sua calculadora: toda vez que ela digita um número e pressiona a
tecla ©, o resultado mostrado é, na verdade, a soma da raiz quadrada do número digitado com o inverso da raiz quadrada do número.
Márcia digitou um número e pressionou a tecla© de sua calculadora, obtendo 3 como resultado. Se sua tecla não estivesse com problema, qual deveria ser o valor mostrado pela calculadora de Márcia?

a) raiz de 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 3 raiz de 3

Com os dígitos que ela colocou, temos:





Tirei o X da raiz que está ao quadrado e depois elevei ambos os membros ao quadrado:





As soluções válidas:



Logo, ela digitou um desses números. Então, se o botão estivesse correto, teríamos:





Tiremos o m.m.c.:





Então:







Fiz um pouquinho na pressa, correções são muito bem vindas.


Bons estudos!