Probabilidade Ibmec

Num torneio de calouros, cada cantor se apresenta para três jurados, que o avaliam de forma independente, cada jurado indicando apenas se o candidato está aprovado ou reprovado. A tabela a seguir mostra as probabilidades de cada jurado aprovar ou não um candidato, conforme a opinião do público geral:

 Público Geral Primeiro Jurado Segundo Jurado Terceiro Jurado
 Aprova o candidato 50%             75%              80% 
Não aprova o candidato 50%        40%              25% 

Um candidato é aprovado para a fase final se obtiver aprovação de pelo menos dois jurados.  A diferença entre a probabilidade de um candidato ser aprovado caso o público geral o aprove e caso o público geral não o aprove é igual a a) 25%. b) 30%. c) 35%. d) 40%. e) 45%

A probabilidade de um candidato ser aprovado caso o público o aprove é:


3 Jurados aprovam: (0,5x0,75x0, + 3º Jurado não o aprove(0,5x0,75x0,2) + 2º Jurado não o aprove(0,5x0,25x 0, + 1º Jurado não o aprove(0,5x,075x 0,

Total = 0,775
Onde aparece o smiley 0,8

A probabilidade de um candidato ser aprovado caso o público não o aprove é:


3 Jurados Aprovam(0,5x,04x,025) + 3º Jurado não o aprove(0,5x0,4x0,75) + 2º Jurado não o aprove(0,5x0,6x0,25) + 1º Jurado
não o aprove(0,5x0,4x0,25)
Total = 0,325


Diferença: 0,775-0,325 = 0,45 = 45%