(U. Sao Judas-SP) Velociddade de queima da vela e deslocamento da mancha luminosa

[questao 7, capítulo 25, página 359, livro "as faces da fisica" ]

(U. Sao Judas-SP) No instante t=0, um feixe horizontal de raios luminosos, provenientes da chama de uma vela A, atravessa um
pequeno orifício de um fino anteparo e projeta uma pequena mancha luminosa B no anteparo vertical , conforme figura.
As distâncias da chama ao orifício e do orifício ao anteparo são, respectivamente, a e 2a.



Se a vela queima a uma velocidade V =2,0cm/min, então a mancha luminosa se desloca verticalmente sobre o anteparo com
velocidade (em cm/min):
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 6,0


Resposta: d)

Trace uma linha tracejada desde o "pé" P da vela, passando pelo orifício O e encontrando o anteparo no ponto C

H = BC = distância percorrida pela mancha no anteparo
L = AP = comprimento da vela
AO = a
OB = 2a

Triângulos OAP e OBC são semelhantes ----> BC/OB = AP/AO ----> H/2a = L/a ----> H = 2L

Dividindo a equação pelo intervalo de tempo t que a vela leva para queimar ----> H/t = 2*L/t

L/t é a velocidade Vv de queima da vela e H/t é a velocidade Vm de deslocamento da mancha no anteparo:

Vn = 2*Vv ----> Vm = 2*2 ----> Vm = 4 cm/min

Obrigada, Elcioschin.