(OSEC-1982) Pirâmide

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(OSEC-1982) Pirâmide

Mensagem por Jhoncar em Seg Set 05 2016, 20:34

Seja uma pirâmide triangular regular reta VABC,cujo ângulo plano do vértice mede 60º. Sabe-se ainda que o raio da circunferência a uma das tres faces laterais é igual a
4 √3m. Neste caso o volume da pirâmide é uma das alternativas abaixo: 


a) 112 √3m³
b) 90 √5m³
c) 200m³
d) 144 √2m³
e) 85 √6m³


d:

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Re: (OSEC-1982) Pirâmide

Mensagem por Giovana Martins em Seg Set 05 2016, 20:52

- A pirâmide triangular regular é um tetraedro;
- Estou imaginado que a circunferência seja circunscrita à face;
- As faces do tetraedro regular são triângulos equiláteros;
- O raio da circunferência circunscrita a um triângulo equilátero equivale a 2/3 da altura do triângulo.

Seja L a aresta do tetraedro.

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