Análise combinatória

por Jornaleiro Seg 29 Ago 2016, 17:41

Com os algarismos do conjunto {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9} serão formados números pares de 3 algarismos distintos e maiores que 400. A quantidade de números assim formados é

a) 45
b) 60
c) 85
d) 90
e) 95

R- 85

por **Claudir** Ter 30 Ago 2016, 01:14

Temos dois grupos de números: aqueles cujo primeiro algarismo é o 4 (I) e aqueles cujo primeiro algarismo não é o 4 (II).

Grupo (I):

Para ser par, o número deve terminar em 2, 6 ou 8:

4 _ 2 ---> 5 opções para o número central
4 _ 6 ---> 5 opções para o número central
4 _ 8 ---> 5 opções para o número central

Grupo (II):

Para ser par, o número deve terminar em 2, 4, 6 ou 8:

_ _ 2 ---> 4 opções para o primeiro (deve ser maior que 4) e 5 para o central: 4.5
_ _ 4 ---> 4 opções para o primeiro (deve ser maior que 4) e 5 para o central: 4.5
_ _ 6 ---> 3 opções para o primeiro (deve ser maior que 4 e diferente de 6) e 5 para o central: 3.5
_ _ 8 ---> 3 opções para o primeiro (deve ser maior que 4 e diferente de 8 ) e 5 para o central: 3.5

Somando as possibilidades: 5 + 5 + 5 + 20 + 20 + 15 + 15 = 85

Análise combinatória

Análise combinatória

Re: Análise combinatória

Um fórum livre e democrático.