Função inversa
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Função inversa
Se g é uma função real inversível, representa-se a sua inversa por g-1.
Sendo g(x)=2x+1, o valor da constante m, tal que g-1(√(m+2)), é um número:
01) irracional.
02) inteiro positivo.
03) inteiro negativo.
04) racional não inteiro, positivo.
05) racional não inteiro, negativo.
Como fiz:
g(x)=2x+1
log y=log 2x+1
x=(log y-log 2)/ log 2
Ao utilizar alguns valores para 'm', estou achando um valor racional porém positivo pois 'm' não poderá ser negativo porque g(x) é uma função real.
Sendo g(x)=2x+1, o valor da constante m, tal que g-1(√(m+2)), é um número:
01) irracional.
02) inteiro positivo.
03) inteiro negativo.
04) racional não inteiro, positivo.
05) racional não inteiro, negativo.
Como fiz:
g(x)=2x+1
log y=log 2x+1
x=(log y-log 2)/ log 2
Ao utilizar alguns valores para 'm', estou achando um valor racional porém positivo pois 'm' não poderá ser negativo porque g(x) é uma função real.
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Função inversa
Acho que ficou faltando um trecho do enunciado:
. .. o valor da constante m, tal que g-¹(√(m+2)) = ......., ....
Qual é o valor de g-¹(√(m+2)) ???
. .. o valor da constante m, tal que g-¹(√(m+2)) = ......., ....
Qual é o valor de g-¹(√(m+2)) ???
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71676
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Função inversa
A questão não deu esse valor.
![Função inversa 14151957_1310230772320418_1386261992_o](https://scontent-gru2-1.xx.fbcdn.net/v/t35.0-12/14151957_1310230772320418_1386261992_o.png?oh=ac40c50a50c06cdea96b317a2f22fa80&oe=57C64554)
![Função inversa 14151957_1310230772320418_1386261992_o](https://scontent-gru2-1.xx.fbcdn.net/v/t35.0-12/14151957_1310230772320418_1386261992_o.png?oh=ac40c50a50c06cdea96b317a2f22fa80&oe=57C64554)
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Função inversa
Então não há muito o que fazer
y = 2x+1 --> Invertendo variáveis:
x = 2y+1 ---> Aplicando log2:
log2x = y + 1 ---> y = log2x - 1 ---> g-¹(x) = log2x - 1
Para x = √(m + 2) ---> g-¹[√(m + 2)] = log2√(m + 2) - 1 --->
g-¹[√(m + 2)] = (1/2).log2(m + 2) - 1
A única coisa a deduzir é que m > - 2
y = 2x+1 --> Invertendo variáveis:
x = 2y+1 ---> Aplicando log2:
log2x = y + 1 ---> y = log2x - 1 ---> g-¹(x) = log2x - 1
Para x = √(m + 2) ---> g-¹[√(m + 2)] = log2√(m + 2) - 1 --->
g-¹[√(m + 2)] = (1/2).log2(m + 2) - 1
A única coisa a deduzir é que m > - 2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71676
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Função inversa
Então essa questão deveria ser anulada?
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Função inversa
No meu entendimento sim.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71676
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Função inversa
Obrigado!
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
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