Força Centrípeta

por **Giovana Martins** Sáb 27 Ago 2016, 13:18

A esfera de massa M da figura, presa ao ponto P por um fio de massa desprezível e comprimento L, executa movimento circular uniforme em torno do eixo E. O período da revolução da esfera será: (onde g é a aceleração da gravidade).

Força Centrípeta 50qvy1

Minha resolução:

Força Centrípeta S5xz13

Gostaria de saber se na letra C há um erro na alternativa, pois a mesma dá a entender que é cos do ângulo alfa/g.

Obs: Caso eu esteja violando às regras do fórum por não ter digitado as alternativas, é só avisar que eu ajusto.

por **Carlos Adir** Sáb 27 Ago 2016, 13:34

Sim, há um erro de digitação na alternativa C. Obtive o mesmo que você:
$\\ \mathrm{\dfrac{F_{cp}}{P_{eso}}=\dfrac{\frac{mv^2}{r}}{mg}=\dfrac{v^2}{rg} = \dfrac{v^2}{L\cdot sen \theta \cdot g}=tan \theta} \\ \mathrm{v = \sqrt{Lg \cdot \dfrac{sen^2\theta}{cos\theta}}} \\ \mathrm{v \cdot T = 2\pi r = 2\pi \cdot L\cdot sen \theta} \\ \therefore\mathrm{T = 2\pi \cdot L \cdot sen \theta \cdot \sqrt{\dfrac{cos \theta}{gL \cdot sen^2\theta}}} \\ \boxed{\mathrm{T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g} \cdot cos \theta}}}$