Espelhos

Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu a projeção da imagem da pequena lâmpada acesa de um dos faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante do carro. Em princípio, o farolete deveria projetar raios de luz paralelos, já que se tratava de um farol de longo alcance. Percebeu, então, que o conjunto lâmpada-soquete tinha se deslocado da posição original, que mantinha a lâmpada a 10,0 cm da superfície espelhada do espelho esférico côncavo existente no farol. Considerando que o foco ocupa uma posição adiante do vértice do espelho, sobre o eixo principal, é possível concluir que, agora, a lâmpada se encontra a 
A) 2,0 cm atrás do foco. 
B) 1,0 cm atrás do foco. 
C) 0,5 cm atrás do foco. 
D) 0,5 cm adiante do foco. 
E) 2,0 cm adiante do foco.

Gabarito: E

Eu consegui chegar nos 2 cm, em que a lâmpada está entre o centro e o foco. Para mim essa posição é considerada atrás do foco (alternativa A). Alguém pode me explicar em que eu estou errando?

Num espelho côncavo, a única forma de se ter ampliação é quando o objeto está entre o foco e o vértice ( "adiante do foco" ).


Chama-se ÓPTICA GEOMÉTRICA pelo simples motivo de: GEOMETRICAMENTE SE RESOLVE QUALQUER PROBLEMA !

Em vez de só decorar fórmulas, aprenda a construir os diagramas para todos os espelhos, lentes e suas combinações, seguindo simplesmente os princípios:

Exemplificando, para espelhos:




:study: :bounce: :scratch: :bounce: :study:

rihan escreveu:Chama-se ÓPTICA GEOMÉTRICA pelo simples motivo de: GEOMETRICAMENTE SE RESOLVE QUALQUER PROBLEMA ! 

Em vez de só decorar fórmulas, aprenda a construir os diagramas para todos os espelhos, lentes e suas combinações

Esta é uma "dica" extremamente útil que, além de incorporar com vigor os conhecimentos sobre o comportamento e caminhos da luz em espelhos (e lentes), permite resolver as questões através do entendimento daquilo que de fato se passa.

Meu professor de Ótica Geométrica entrava na sala de aula munido de régua e compasso para a lousa.

O meu também, Prof. Dr. Eng° Eduardo Motta, que também era, como eu,  rubro-negro fanático e vice-presidente do Flamengo, quando da conquista do mundial !

Só que não era na "lousa"... era, em "carioquês",  no "quadro-negro" (que era verde ... :face: ).

Além de ser meu grande mestre em Física, também o era em Geometria Descritiva !

Ele também "criou" um gráfico para a relação f x p  (x p'), onde, graficamente, podíamos quantificar (medir) f, p ou p'. Um "computador gráfico", à época.

Bons tempos ...

pessoal, me esclareçam 2 dúvidas bobas que estou tendo:

1ª: vejam bem, de acordo com o enunciado a distância (inicial) da lâmpada ao espelho esférico côncavo era de 10cm. Ou seja, por que estamos considerando esse valor como sendo a distância focal ? Pra mim, deveria ser a distância do objeto ao espelho (p = 10 cm). 

2ª: Temos 2 possibilidades de termos a imagem ampliada: o objeto entre o centro de curvatura e o foco (conjugando imagem real, invertida e maior), e o objeto entre o foco e o vértice (conjugando imagem maior, direita e virtual).
Como conseguimos determinar que é o 1º caso e não o 2º ?

obrigado.

Para os raios refletidos da lâmpada na posição correta saírem paralelos entre si, ela deve estar situada sobre o foco do espelho côncavo. Assim, p = f ---> f = 10

Na posição errada:

1) Como a imagem da lâmpada está projetada na parede ela é real (NÃO pode ser virtual)
2) A imagem é invertida (A < 0) 
3) A imagem é maior que o objeto

A única possibilidade é que o objeto esteja entre o foco e o centro do espelho.

A = - p'/p ---> - 5 = - p'/p ---> p' = 5.p

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/10 = 1/p + 1/5.p  ---> 1/10 = 6/5.p --> p = 12

p = 10 + 2 ---> p = f + 2

Adiante do foco significa "entre o foco e o centro" ---> E

Excelente, Mestre!!!!! Muito obrigado.

Viu como é importante ler o enunciado com atenção?
Você não deu importância quando o enunciado dizia que a imagem da lâmpada estava projetada na parede.
Isto é de suma importância na teoria: somente imagens reais podem projetadas!!!

Realmente, Mestre, me faltou atenção mesmo. Na verdade, eu não havia entendido o enunciado, não enxerguei o "antes e depois", por isso não saiu a questão. Mas, felizmente, depois da excelente explicação, não restaram dúvidas.