Colisão

A figura mostra uma esfera A que, partindo do repouso, desliza (sem rolar) ao longo de uma rampa de altura H = 20 m e a seguir ao longo de um plano horizontal, ambos sem atrito. Num dado ponto do plano horizontal, a esfera A se choca com uma esfera B de mesma massa, presa ao teto por um fio ideal. 
Sendo esse choque parcialmente elástico com coeficiente de restituição e = 0,4 e adotando g = 10 m/s², determine: 

a) a velocidade com que a esfera A desliza no plano horizontal antes do choque
b) as velocidades de A e de B imediatamente após o choque 
c) a altura máxima h atingida pela esfera B após o choque com A. 

a)
E(mA) = E(mB)
mgh = mv²/2 ---> v = V(2gh) = 20 m/s

b)
e = (vb' - va')/va - vb ---> 8 = vb'-va'   (i)
Qant = Qdep ---> mA.vA = mA.vA' + mA.vB' ---> 20 = vA' + vB' (ii)

Resolvendo o sistema formado por i e ii, teremos:
va' = 6 m/s       e     vb' = 14 m/s

c)
EmA = Emb
mv²/2 = mgh

Obrigado pela resposta, só não entendi uma coisa.Por que 8 na letra b)? (8 = vb'-va')

Foi o resultado da multiplicação do coef. de restituição (0,4) com a velocidade da esfera A antes de ocorrer a colisão (20 m/s).

Ah, agora sim. Valeu, Lauro!

Laurorio, eu não entendi uma coisa: como se pode afirmar que há conservação da energia (EmA = Emb), sendo esse choque do tipo parcialmente elástico?

Por favor, corrija-me se eu estiver falando alguma besteira.

Desde já, agradeço pela atenção.

Abraços.

Olá, Lucas!

Imagino que você esteja se referindo à letra A. Neste caso, há a conservação da energia, pois a questão pede a velocidade da esfera A antes do choque.

Olá, Giovana! Não, eu me refiro a letra c, na hora de fazer o cálculo da altura que a bolinha vai alcançar no pêndulo.

Se você conseguir me explicar, eu agradeço, pois eu realmente não entendi a letra c.

Obrigado pela atenção.

Abraços.

Após o choque a ideia é a mesma da que eu citei acima, a energia se conserva. Após o choque a esfera B possui velocidade de 14 m/s. Aplicando a conservação da energia:



Penso que o colega Lauro apenas cometeu um erro de digitação ao digitar EmA=Emb.

Por que a velocidade relativa( depois) é vB -Va e não Va-Vb?