Leis de Kirchhoff.
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Leis de Kirchhoff.
por MýhLoka Qui 21 Jul 2016, 20:03
(FEI) No trecho do circuito dado abaixo, os valores em miliampère das correntes i3, i4, i5 são respectivamente:
MýhLoka- Padawan
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Re: Leis de Kirchhoff.
por Elcioschin Sex 22 Jul 2016, 19:12
Ua - Uc = 30.0,2 ---> Ua - Uc = 6 V
Ua - Ud = 60.0,1 ---> Ua - Ud = 6 V
Uc = Ud
Ub - Uc = 120.i4
Ub - Ud = 60.i5
i5 = 2.i4 ---> i4 + i5 = 200 + 100 ---> i4 + 2.i4 = 30 ---> i4 = 100 mA ---> i5 = 200 mA
Lei dos nós no nó superior i1 = i3 + i4 ---> 200 = i3 + 100 ---> i3 = 100 mA
Ua - Ud = 60.0,1 ---> Ua - Ud = 6 V
Uc = Ud
Ub - Uc = 120.i4
Ub - Ud = 60.i5
i5 = 2.i4 ---> i4 + i5 = 200 + 100 ---> i4 + 2.i4 = 30 ---> i4 = 100 mA ---> i5 = 200 mA
Lei dos nós no nó superior i1 = i3 + i4 ---> 200 = i3 + 100 ---> i3 = 100 mA
Última edição por Elcioschin em Sáb 23 Jul 2016, 10:24, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Leis de Kirchhoff.
por Medeiros Sáb 23 Jul 2016, 03:06
Élcio,
Ontem de madrugada eu tinha respondido com esse mesmo raciocínio e resultados; mas parece que, tal qual o macaquinho do Machado de Assis, havia um num trapézio dentro da minha cabeça e que não parou mesmo enquanto eu dormia. Ao acordar hoje, o macaco já tinha me clareado as ideias porém tive tempo apenas de apagar minha resposta que achei errada.
Esse prolegômenos ficou muito longo, vamos ao que interessa.
Sabemos que Uc = Ud e portanto não há corrente devido a essa diferença de potencial, que é nula. Ainda, C≡D é um nó e isso deixa os ramos CB e DB em paralelo, logo sob a mesma ddp.
Com base nisso podemos calcular a corrente nas cargas, i4 e i5. Lembrando que este cálculo foi feito considerando as tensões existentes no circuito (devidas à uma fonte externa).
Até aqui está tudo bem e sem ofensa a Kirchoff ou a Ohm. Porém, embora o nó C≡D seja um único ponto de tensão, fisicamente C e D estão separados por um fio. Se i1=200 mA e i4=100 mA, há excesso de 100 mA saindo do nó C e que devem ser desviados para outro lugar. Já i5 drena 200 mA e i2 só pode contribuir com 100 mA. Logo i5 vai usar aquele excesso em i1 e fluirá i3=100 mA pelo ramo CD.
O curioso é que essa corrente i3 deve-se apenas ao balanceamento de correntes no circuito (almejo que Kirchoff aprovaria esta expressão) . No fim das contas, entram 300 mA pelo nó A e saem esses mesmos 300 mA pelo nó B.
O que você acha?
P.S.: deixei assim prolixo para que minha opinião ficasse de fácil entendimento também para os outros participantes.
Ontem de madrugada eu tinha respondido com esse mesmo raciocínio e resultados; mas parece que, tal qual o macaquinho do Machado de Assis, havia um num trapézio dentro da minha cabeça e que não parou mesmo enquanto eu dormia. Ao acordar hoje, o macaco já tinha me clareado as ideias porém tive tempo apenas de apagar minha resposta que achei errada.
Esse prolegômenos ficou muito longo, vamos ao que interessa.
Sabemos que Uc = Ud e portanto não há corrente devido a essa diferença de potencial, que é nula. Ainda, C≡D é um nó e isso deixa os ramos CB e DB em paralelo, logo sob a mesma ddp.
Com base nisso podemos calcular a corrente nas cargas, i4 e i5. Lembrando que este cálculo foi feito considerando as tensões existentes no circuito (devidas à uma fonte externa).
Até aqui está tudo bem e sem ofensa a Kirchoff ou a Ohm. Porém, embora o nó C≡D seja um único ponto de tensão, fisicamente C e D estão separados por um fio. Se i1=200 mA e i4=100 mA, há excesso de 100 mA saindo do nó C e que devem ser desviados para outro lugar. Já i5 drena 200 mA e i2 só pode contribuir com 100 mA. Logo i5 vai usar aquele excesso em i1 e fluirá i3=100 mA pelo ramo CD.
O curioso é que essa corrente i3 deve-se apenas ao balanceamento de correntes no circuito (almejo que Kirchoff aprovaria esta expressão) . No fim das contas, entram 300 mA pelo nó A e saem esses mesmos 300 mA pelo nó B.
O que você acha?
P.S.: deixei assim prolixo para que minha opinião ficasse de fácil entendimento também para os outros participantes.
Medeiros- Grupo
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Re: Leis de Kirchhoff.
por Elcioschin Sáb 23 Jul 2016, 10:20
Medeiros
Seu macaquinho é muito safado: ele entra na nossa cabeça e causa toda esta confusão.
Você está totalmente certo: na pressa de resolver nem lembrei de usar a Lei dos Nós (que na realidade nada mais é do que a Lei da Conservação).
Vou editar minha mensagem original.
Seu macaquinho é muito safado: ele entra na nossa cabeça e causa toda esta confusão.
Você está totalmente certo: na pressa de resolver nem lembrei de usar a Lei dos Nós (que na realidade nada mais é do que a Lei da Conservação).
Vou editar minha mensagem original.
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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