Movimento circular uniforme

por Luís Sáb 19 Fev 2011, 21:37

Num plano horizontal sem atrito, uma partícula m1 move-se com movimento circular uniforme de velocidade angular w. Ao passar pelo ponto P, outra partícula, m2, é lançada do ponto 0 com velocidade vo. Qual o valor de vo para que m1 e m2 colidam em Q?

a) 2pi.r.w
b) 2.w / pi.r
c) 2.r.w / pi
d) r.w / pi
e) pi.r.w

https://2img.net/r/ihimizer/i/imagem4w.png/
Movimento circular uniforme Imagem4w

por **Euclides** Sáb 19 Fev 2011, 21:50

Para colidir cada uma deve cumprir sua trajetória no mesmo tempo:

$\dpi{120} \\v_0t=r\;\;\;\to\;\;\;{\color{red} t=\frac{r}{v_0}}\\\\ v=\omega r\;\;\;\to\;\;\;\omega rt=\frac{\pi r}{2}\;\;\;\to\;\;\;{\color{red} t=\frac{\pi}{2\omega}}\\\\\frac{r}{v_0}=\frac{\pi}{2\omega}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;v_0=\frac{2r\omega}{\pi}$