Lado do Hexágono

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Lado do Hexágono

Mensagem por Presa em Qui Jul 21 2016, 18:36

A área do losango ABCO da figura abaixo mede 24 cm2 . O lado do hexágono regular ABCDEF é, em cm, igual a


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/img]
A)4 raiz quarta de 3
B)4 raiz de 3
C)4
D)16 raiz de 3

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Re: Lado do Hexágono

Mensagem por jobaalbuquerque em Qui Jul 21 2016, 18:57

o hexágono é regular e se você perceber três losangos ABCO correspondem área total do hexágono, portando a área deste é igual a 24*3=72cm², mas o hexágono regular é constituído de 6 triângulos equiláteros, sendo assim

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Re: Lado do Hexágono

Mensagem por ivomilton em Qui Jul 21 2016, 20:39

Presa escreveu:A área do losango ABCO da figura abaixo mede 24 cm2 . O lado do hexágono regular ABCDEF é, em cm, igual a


[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/img]
A)4 raiz quarta de 3
B)4 raiz de 3
C)4
D)16 raiz de 3

Gabarito : A
Boa noite,

AOB e BOC são dois triângulos equiláteros, uma vez que o lado de um hexágono regular é igual ao raio do círculo.
Área dos  triângulos equiláteros:
2.L²√3/4 = 24 
L²√3/2 = 24
L²√3 = 2.24 = 48
L² = 48/√3 = 48√3/3 = 16√3
L = 4∜3


Alternativa (A)




Um abraço.

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