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lado do hexágono

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Mensagem por lucas.alves Qua 24 Jul 2013, 18:01

O lado do hexágono equilátero inscrito numa semicircunferência do círculo de raio r e centro o, onde uma de suas bases está sobre o diâmetro, em funçao do raio é ?

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Mensagem por raimundo pereira Qua 24 Jul 2013, 19:51

Lucas ,


Última edição por raimundo pereira em Qui 25 Jul 2013, 10:52, editado 1 vez(es)
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Mensagem por lucas.alves Qua 24 Jul 2013, 21:00

raimundo,o hexágono nao é regular ele é equilátero e acho que no desenho os pontos d e f  interceptam a circunferencia maior.

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Mensagem por raimundo pereira Qua 24 Jul 2013, 21:09

Ué!


Última edição por raimundo pereira em Qui 25 Jul 2013, 10:52, editado 1 vez(es)
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Mensagem por lucas.alves Qua 24 Jul 2013, 21:15

um exemplo é o losango

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Mensagem por raimundo pereira Qui 25 Jul 2013, 10:50

lado do hexágono Eijgqw
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Mensagem por Elcioschin Qui 25 Jul 2013, 14:41

Aproveitando o desenho do Raimundo:
Seja P o ponto médio de EF

Lado do hexágono = x ----> PE = PF = x/2

AE = r

AP = 2.(x.\/3/2) ---> AP = x.\/3

AP² + PE² = AE² ----> (x.\/3)² + (x/2)² = r² ----> 13x²/4 = r² ----> x = (2.\/13/13).r

Tens a resposta Lucas?
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Mensagem por lucas.alves Qui 25 Jul 2013, 17:35

mestre,por que ap=xv3? . obs:nao tenho o gabarito

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Mensagem por Elcioschin Qui 25 Jul 2013, 20:06

Porque o apótema de um hexágono de lado x vale x.\/3/2 e AP corresponde a dois apótemas AP = x.\/3
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Mensagem por raimundo pereira Qui 25 Jul 2013, 20:15

Encontrei :

Essa questão é a de nr  22 do CN 1991.
Está na prova   do site www.futuromilitar.com.br e o gabarito consta como  alternativa B. Batendo com a resolução de triplebig
a)r/2
b) rV2/2
c)rV3/3
d)r
e)2r/2

att
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