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por M190599 Sáb 09 Jul 2016, 11:03
Três circunferências C1, C2 e C3, todas com raios medindo R metros, estão dispostas de tal modo que cada
uma passa pelo centro das outras duas, conforme figura. Com base nessas informações, julgue os itens.
( ) A área da região sombreada mede
( ) O perímetro da região sombreada mede π R
R= V-V
uma passa pelo centro das outras duas, conforme figura. Com base nessas informações, julgue os itens.
( ) A área da região sombreada mede
( ) O perímetro da região sombreada mede π R
R= V-V
M190599- Iniciante
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Re: UFMT-
por Medeiros Sáb 09 Jul 2016, 14:33
Este problema já esteve por aqui, seria o caso de procurar mas é mais fácil resolver novamente.
Os pontos C1, C2 e C3 são vértices de um triângulo equilátero de lado R.
A área sombreada S é calculada por
S = 3×(área do arco circular de 60°) - 2×(área do triângulo equilátero)
S = 3×(pi.R²/6) - 2×(R²√3/4) ------> termine
O perímetro é a soma de três arcos de 60°, ou seja, meia circunferência. Portanto,
p = 2.pi.R/2
Os pontos C1, C2 e C3 são vértices de um triângulo equilátero de lado R.
A área sombreada S é calculada por
S = 3×(área do arco circular de 60°) - 2×(área do triângulo equilátero)
S = 3×(pi.R²/6) - 2×(R²√3/4) ------> termine
O perímetro é a soma de três arcos de 60°, ou seja, meia circunferência. Portanto,
p = 2.pi.R/2
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