Fórmula de Taylor
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Fórmula de Taylor
por Lorena N. Sáb 09 Jul 2016, 09:45
Expandir a função 
pela fórmula de Taylor, nas vizinhanças de um conveniente ponto 
pela fórmula de Taylor, nas vizinhanças de um conveniente ponto
Lorena N.- Iniciante
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Re: Fórmula de Taylor
por Concli Sáb 09 Jul 2016, 20:53
Creio que a dificuldade inicial seja fazer a derivada da função, certo?
O resto é pura aplicação da definição!
Fazendo a primeira derivada:
tg(arctg(x)) = x
Derivando os dois lados:
(arctg(x))' * [sec(arctg(x))]^2 = 1
(arctg(x))' = (1+x^2)^-1
E aí é só continuar, caso a dificuldade persista, só avisar!
O resto é pura aplicação da definição!
Fazendo a primeira derivada:
tg(arctg(x)) = x
Derivando os dois lados:
(arctg(x))' * [sec(arctg(x))]^2 = 1
(arctg(x))' = (1+x^2)^-1
E aí é só continuar, caso a dificuldade persista, só avisar!
Concli- Iniciante
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Re: Fórmula de Taylor
por Lorena N. Dom 10 Jul 2016, 11:18
A derivada eu sei fazer. O que não entendi é até quando eu faço, é até encontrar uma regularidade?Concli escreveu:Creio que a dificuldade inicial seja fazer a derivada da função, certo?
O resto é pura aplicação da definição!
Fazendo a primeira derivada:
tg(arctg(x)) = x
Derivando os dois lados:
(arctg(x))' * [sec(arctg(x))]^2 = 1
(arctg(x))' = (1+x^2)^-1
E aí é só continuar, caso a dificuldade persista, só avisar!
Lorena N.- Iniciante
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Re: Fórmula de Taylor
por Concli Dom 10 Jul 2016, 15:11
Sim, dá pra achar um padrão, daí pra fazer o polinômio de ordem n acha o termo geral da enésima derivada!
Concli- Iniciante
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Re: Fórmula de Taylor
por Lorena N. Dom 10 Jul 2016, 19:24
Concli escreveu:Sim, dá pra achar um padrão, daí pra fazer o polinômio de ordem n acha o termo geral da enésima derivada!
Entendi. Muito obrigada pela ajuda
Lorena N.- Iniciante
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