Colégio Militar de Porto Alegre 2007.

por Marcos Sáb 12 Fev 2011, 20:08

Considere que a e b são dois números reais tais que: 0< a < b e a²+b²=4ab .O valor de $\frac{a-b}{a+b}$ é igual a:

$a) \frac{\sqrt{3}}{3}$
$b) \sqrt{3}$
$c) 1$
$d)-\sqrt{3}$
$e)\frac{-\sqrt{3}}{3}$

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 13 Fev 2011, 15:43

a² + b² = 4ab ----> a² + 2ab + b² = 2ab + 4ab ----> (a + b)² = 6ab ----> I

a² + b² = 4ab ----> a² - 2ab + b² = - 2ab + 4ab ----> (a - b)² = 2ab ----> II

II : I -----> (a - b)²/(a + b)² = 1/3 ----> Como a < b ----> a - b < 0 ----> (a - b)/(a + b) = - \/3/3

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