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Somatório Binomial (sobre uma passagem)

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Somatório Binomial (sobre uma passagem) Empty Somatório Binomial (sobre uma passagem)

Mensagem por Smasher 30/6/2016, 7:43 pm

Calcule:
Somatório Binomial (sobre uma passagem) Gif

Primeiro trecho da resolução:
Somatório Binomial (sobre uma passagem) Gif
Somatório Binomial (sobre uma passagem) Gif

Não compreendo as passagens em vermelho, penso que foi feito k-1=p, mas de k para (n+p) e de n para n-1 não entendo, alguém poderia ajudar? Obrigado!! 🐱
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Somatório Binomial (sobre uma passagem) Empty Re: Somatório Binomial (sobre uma passagem)

Mensagem por Ashitaka 1/7/2016, 12:33 am

De fato, há um erro de digitação na resolução desse exercício.
Fiz 'duas' resoluções. Note que a segunda 'flui' melhor, por facilitar a visualização do que acontece.

Somatório Binomial (sobre uma passagem) Aa61bca597ad4f3f8c8479a0227f4c09
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Somatório Binomial (sobre uma passagem) Empty Re: Somatório Binomial (sobre uma passagem)

Mensagem por Smasher 1/7/2016, 1:27 am

Muito obrigado, Ashitaka. Mas como ocorreu a passagem para 6^(n-1) na última resolução? Desculpe se é óbvio, mas não enxergo :-(
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Somatório Binomial (sobre uma passagem) Empty Re: Somatório Binomial (sobre uma passagem)

Mensagem por Ashitaka 1/7/2016, 11:30 am

De nada Smile
Note que aquele segundo somatório dentro dos ( ) é simplesmente o desenvolvimento do binômio (5+1)^(n-1). Por isso virou 6^(n-1), percebe?
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Somatório Binomial (sobre uma passagem) Empty Re: Somatório Binomial (sobre uma passagem)

Mensagem por Smasher 2/7/2016, 1:48 am

Realmente é verdade, obrigado mais uma vez.
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