Problema Antigo de MDC

Uma empresa de informática é composta de três áreas: administrativa, operacional e vendedores. A área administrativa é composta de 60 funcionários, a operacional de 48 e a de vendedores de 84 pessoas. Ao final do ano, a empresa realiza uma integração entre as três áreas, de modo que todos os funcionários participem ativamente. As equipes devem conter o mesmo número de funcionários com o maior número possível de integrantes. O número possível de equipes é:

a) 12 
b) 16
c) 18
d) 19
e) 20

Gabarito letra "b". Minha dúvida é com relação ao resultado do MDC que é 12. Esse número corresponde ao número de equipes compostas por 4,5,7 integrantes de áreas distintas, mas na resolução da questão ele utiliza o 12 como o número de pessoas por equipe, sendo a soma de 4+5+7=16 o número de equipes. Eu não entendi o porquê da equipe ser composta apenas por membros do mesmo setor, 4 equipes do primeiro setor com 12; 5 equipes do segundo setor com 12; 7 equipes do terceiro setor com 12, em vez da equipe possuir pessoas dos 3 setores juntas.

60 = 2².3.5 ---> 48 = 2⁴.3 ---> 84 = 2².3.7

O mdc é composto das potências dos fatores primos comuns a todas as áreas

2² pertence às três áreas
3 pertence às três áreas

mdc = 2².3 ---> mdc = 12

Cada equipe, então, será composta de

60/12 = 5 funcionários administrativos
48/12 = 4  funcionários operacionais
84/12 = 7  funcionários vendedores

Cada equipe terá, portanto 5 + 4 + 7 = 16 funcionários
E, ao todo, serão (60 + 48 + 84)/16 = 12 equipes

Valeu Elcioschin!