Circunferência ! menor ângulo !

Relembrando a primeira mensagem :

Calcule a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e minutos quando são:

4h e 40min


Pessoal minha resposta foi a seguinte:


do ponto de numero 5 ao ponteiro dos minutos, q esta em cima cima do numero 8 marcando 40 minutos temos 90º logo o ângulo formado pelo ponteiro das horas e dos minutos é: 90º + y, sendo y a medida entre o ponteiro das horas, o menor ponteiro, e o ponto de numero 5, logo y será:

Se o ponteiro dos minutos dá uma volta ( 360º ), o ponteiro das horas descreve um ângulo de 30º, dessa forma temos uma regra de a seguinte regra de três:

Ângulo Ângulo
dos minutos das horas

360º --------------------------------------------- 30º
240º --------------------------------------------- x
logo, x= 7200/360 ---> x = 20º

Dessa forma o ângulo será 90º + 20º = 110º

Pessoal fiz dessa maneira e minha resposta não coincidiu com a resposta do gabarito q é 100º.

Fiz algo de errado pessoal ?

ajuda ai por favor !!

agradeço ai amigos
vlw

obrigado amigo, mas me ocorreu uma dúvida:
essa fórmula só serve para esse cálculo ? pois tentei aplica-lá nesse outro problema e deu negativo, mas o número foi o mesmo, só q foi negativo !

foi a seguinte: ângulo de 5h e 20min = 40º
A = 5,5M - 30H
A = 5,5*(20) - 30*(5)
A = 110 - 150
A = -40º

Considera |A| em módulo, esqueci de dizer :]

vlwwwwww, obrigado ai amigo !

arimateiab escreveu:pode fazer por proporção ou por esta formula: A = 5,5M - 30H
A = 5,5*(40) - 30*(4)
A = 220 - 120
A = 100°

Amigo existe algum conceito matemático ou trigonométrico que rege esta fórmula ? Ela esta respaldada em alguma propriedade ?

aguardo a ajuda !!

Sim existe, só não sei explicar. Meu professor me passou, mas me aconselhou resolver por proporção, não sei o porque rs...

obrigado amigo !!

mas vc sabe pelo menos a propriedade ? fiquei bastante curioso !!

agradeço mais uma vez !

vlw