hidrostática =)

por hutzmef Sex 28 Jan 2011, 18:29

Uma esfera maciça, homogênea, de raio R = 15 cm e densidade D = 8 x 10² kg/m³ flutua num líquido com 90% de seu volume submerso.Calcule:

A) a densidade do líquido
B)A intensidade da força que é necessária aplicar-se no topo da esfera para mantê-la totalmente submersa.(Dado: g = 10 m/s²)

Conseguir encontrar a letra A, deu 8,9 x 10²
Mas a B não estou conseguindo, tentei fazer assim :
Fr = 0
F + P = E

preciso de ajuda..
S'il vous plait

por **Euclides** Sex 28 Jan 2011, 20:01

A força a ser feita, somada ao peso da esfera deve ser igual ao empuxo aplicado no volume total da esfera.

por WladimirC Sex 28 Jan 2011, 20:13

Essa eu fiz, mas estou em dúvida:

a) P= E
mg= dVg
dV= dV
8*10^2 * 3pi*10^-2= d * 0,9 * 3pi*10^-2
d= 8,9*10^2kg/m³

b) F+P= E
F+ dVg= dVg
F+ 8*10^2 * 4,5pi*10^-3 * 10= 8,9*10^2 * 4,5pi*10^-3 * 10
F aproximadamente 12,6N

por hutzmef Sáb 29 Jan 2011, 16:40

A B é 12,6 N, não estou conseguindo encontrar...

por WladimirC Sáb 29 Jan 2011, 17:18

Perdão hutzmef. Calculei o volume da esfera de cabeça erroneamente. Em vermelho já está realizada a correção.

por **Euclides** Sáb 29 Jan 2011, 17:33

Resumindo tudo de maneira organizada

$\\V_e=\frac{4\pi r^3}{3}\;\;\;\to\;\;\;V_e=\frac{4\times\pi\times0,15^3}{3}\;\;\;\to V_e\sim0,014\,m^3\\\\P=E_1\;\;\to\;\;\underbrace{8.10^2\times0,014}\times10=\underbrace{0,9\times 0,014}\times d_l\times 10\\.\hspace{95}m_e\hspace{90}90\%V_e\\\\d_l=\frac{112}{0,126}\;\;\to\;\;d_l=8,9.10^2\,kg/m^3\\\\E_2=8,9.10^2\times1,4.10^{-2}\times10\;\;\;\to\;\; \;E_2=124,6\,N \\F=124,6-112\\F=12,6\,N$