Geometria
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Geometria
por Krla Sáb 21 maio 2016, 22:57
O síndico do edifício Castel Gandolfo, pensando em melhorar a segurança dos visitantes do condominio, colocou uma lâmpada no ponto A sobre um muro vertical que ilumina a parte entre X e Y de 8 metros de largura, segundo um ângulo de 35o , como mostra a figura abaixo. A que altura aproximada foi colocada a lâmpada?
Use tg12o = 0,2 e tg35o = 0,7
(A) 7,4 m. (B) 7,5 m. (C) 8,5 m. (D) 8,7 m. (E) 9,4 m.
Gente eu não sei colar a imagem aqui,procura ai na internet com o inicio do enunciado da questão,por favor!
Use tg12o = 0,2 e tg35o = 0,7
(A) 7,4 m. (B) 7,5 m. (C) 8,5 m. (D) 8,7 m. (E) 9,4 m.
Gente eu não sei colar a imagem aqui,procura ai na internet com o inicio do enunciado da questão,por favor!
Krla- Jedi
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Re: Geometria
por Jose Carlos Dom 22 maio 2016, 19:15
Marque no plano o ponto A sobre o eixo 'y' e os pontos X e Y sobre o eixo 'x'
Temos dois triângulos -> AOX e AOY
sendo a distância XY igual a 8
tg 12° = 0,2
tg 35° = 0,7
- considerando o triângulo AOX-> tg 12° = X/AO
- considerando o triângulo AOY -> tg ( 12° + 35° ) = ( X + 8 )/AO
tg 47° = ( 0,2 + 0,7 )/( 1 - 0,2*0,7 ) = 0,9/0,86
AO =X/0,2
AO = 0,86*( X + 8 )/0,90
X = 1,89
AO = 1,89/0,2 = 9,45 =~ 9,4 m
Temos dois triângulos -> AOX e AOY
sendo a distância XY igual a 8
tg 12° = 0,2
tg 35° = 0,7
- considerando o triângulo AOX-> tg 12° = X/AO
- considerando o triângulo AOY -> tg ( 12° + 35° ) = ( X + 8 )/AO
tg 47° = ( 0,2 + 0,7 )/( 1 - 0,2*0,7 ) = 0,9/0,86
AO =X/0,2
AO = 0,86*( X + 8 )/0,90
X = 1,89
AO = 1,89/0,2 = 9,45 =~ 9,4 m
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Geometria
por Krla Qui 26 maio 2016, 02:00
Oi! Eu não entendi a parte (1 -0,2*0,7) e 0,86*(x +
/0,90 ;
acredito que me falta algum pressuposto trigonométrico.Você pode me explicar mais, por favor? Grata
/0,90 ;acredito que me falta algum pressuposto trigonométrico.Você pode me explicar mais, por favor? Grata
Krla- Jedi
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Re: Geometria
por Jose Carlos Qui 26 maio 2016, 08:52
1 - 0,2*0,7) ->
....................tg a+tg b
tg( a + b ) = ---------------
....................1- tg a*tgb
1 - tg a*tg b = 1 - 0,2*0,7
0,86*(x + 0,86/0,90 ->
tg 47° = 0,9/0,86
(X +8 )..... 0,90
--------- = -------
AO............ 0,86
........0,86*( X + 8 )
AO= ------------------
.............. 0,90
AO = ------------------
....................tg a+tg b
tg( a + b ) = ---------------
....................1- tg a*tgb
1 - tg a*tg b = 1 - 0,2*0,7
0,86*(x + 0,86/0,90 ->
tg 47° = 0,9/0,86
(X +8 )..... 0,90
--------- = -------
AO............ 0,86
........0,86*( X + 8 )
AO= ------------------
.............. 0,90
AO = ------------------
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